Yulk™

Antes de começar a resolver precisamos extrair todas as informações do problema.

O que sabemos ?
Tipo de Operação : Cosseno
Valor do Ângulo em (Graus, Minutos e Segundos): 1° 2285' 0"


O que precisamos ?
Valor do angulo em Graus: ( A );
Valor do Ângulo em (Radianos): ( B );

Resolvendo A
Sabendo que 1° = 60'
E que 1' = 60"
Resolvemos:

Θ = 1° 2285' 0"
A = { ( ° ) + [ ( ' ) / (60) ] + [ ( " ) / (60.60) ] }
A = { ( 1° ) + [ ( 2285' ) / (60) ] + [ ( 0" ) / (3600) ] }
A = { ( 1° ) + [ 38.083333333333° ] + [ 0° ] }
A = { 39.083333333333 } °

Resolvendo B
Sabendo que 2π rad = 360°
Resolvemos:

B = { [ A / 360° ] . [ 2.π rad ] }
B ≅ { [ 39.083333333333° / 360° ] . [ 2.3.1415926535898 rad ] }
B ≅ { [ 0.10856481481481 ] . [ 2.3.1415926535898 rad ] }
B ≅ { 0.68213284932112 } rad

Calculando o Cosseno
B = X
∴ X = 0.68213284932112 rad

Cos ( X ) = 1 - [ ( x² ) / ( 2! ) ] + [ ( x⁴ ) / ( 4! ) ] - [ ( x⁶ ) / ( 6! ) ] + ...
Cos ( 0.68213284932112 ) = 1 - [ ( 0.68213284932112² ) / ( 2! ) ] + [ ( 0.68213284932112⁴ ) / ( 4! ) ] - [ ( 0.68213284932112⁶ ) / ( 6! ) ] + ...
Cos ( 0.68213284932112 ) = 1 - [ ( 0.68213284932112² ) / ( 2.1 ) ] + [ ( 0.68213284932112⁴ ) / ( 4.3.2.1 ) ] - [ ( 0.68213284932112⁶ ) / ( 6.5.4.3.2.1 ) ] + ...
Cos ( 0.68213284932112 ) = 1 - [ ( 0.46530522412295 ) / ( 2 ) ] + [ ( 0.2165089515961 ) / ( 24 ) ] - [ ( 0.10074274624705 ) / ( 720 ) ] + ...
Cos ( 0.68213284932112 ) = 1 - [ 0.23265261206147 ] + [ 0.0090212063165044 ] - [ 0.00013992048089868 ] + ...
Cos ( 0.68213284932112 ) = 0.77622983038688 + ...


Cosseno (1° 2285' 0") ≅ 0.77622983038688

Outros Resultados que podem te ajudar
Seno hiperbólico (1° 2285' 0") = 0.73627730134256
Arco Cosseno (1° 2285' 0") = 0.82012084181017

Solução
S = { 0.77622983038688 } u.m/u.m

Resposta
0.77622983038688 u.m/u.m

* u.m é uma abreviatura a “unidades de medida”. Sabe-se que os números podem estar associados a unidades, “metros, centímetros, radianos, etc”, ou não, sendo assim adimensionais. Criamos essa simbologia para que você crie o “hábito” de escrever a unidade, o que reduz significavelmente o número de erros em provas e vestibulares.